数学解答题练习试题答案及解析

1.

（本小题满分

10

分）

选修

4-1

：几何证明选讲

如图，

四点在同一圆上，

与

的延长线交于点

，点

在

的延长线上

.

（

1

）若

，

，求

的值；

（

2

）若

，证明：

.

【答案】

（

1

）

（

2

）见解析

【解析】

⑴

四点共圆，

，又

为公共角，

∴

∽

∴

∴

.  

∴

      6

分

⑵

，

，

又

，

∽

，

，又

四点共圆，

，

，

         10

分

2.

选修

4

—

4

：坐标系与参数方程

在直角坐标系

中，圆

的参数方程

为参数）．以

为极点，

轴的非负半轴为极

轴建立极坐标系．

（

1

）求圆

的极坐标方程；

（

2

）直线

的极坐标方程是

，射线

与圆

的交点为

，与直

线

的交点为

，求线段

的长．

【答案】

（

1

）

（

2

）

2

【解析】

(1)

圆

的普通方程是

，又

; 

所以圆

的极坐标方程是

.         5

分

(2)

设

为点

的极坐标，则有

，

解得

.   

设

为点

的极坐标，则有

解得

由于

，所以

，所以线段

的长为

2.     10

分

3.

（本题满分

10

分）

选修

4-5

：不等式选讲